Excel具有内置功能，您可以使用这些功能来显示校准数据并计算最佳拟合直线。当您正在编写化学实验报告或将校正因子编程到一台设备中时，这会很有帮助。

在本文中，我们将介绍如何使用Excel创建图表，绘制线性校准曲线，显示校准曲线的公式，然后使用斜率和截距函数设置简单的公式，以便在Excel中使用校准方程。

什么是校准曲线？创建校准曲线时Excel有何用处？

要执行校准，您可以将设备的读数(如温度计显示的温度)与称为标准的已知数值(如水的冰点和沸点)进行比较。这使您可以创建一系列数据对，然后使用这些数据对来开发校准曲线。

使用水的冰点和沸点对温度计进行两点校准将有两个数据对：一个是温度计放在冰水(32°F或0°C)中时的数据对，另一个是放在沸水(212°F或100°C)中时的数据对。当您将这两个数据对绘制为点并在它们之间画一条线(校准曲线)时，然后假设温度计的响应是线性的，您可以选择线上与温度计显示的值相对应的任何点，您可以找到相应的“真”温度。

因此，这条线基本上是在为您填充两个已知点之间的信息，这样当温度计读数为57.2度，但您从未测量过与该读数对应的“标准”时，您可以合理地确定实际温度。

Excel的功能允许您在图表中以图形方式绘制数据对，添加趋势线(校准曲线)，并在图表上显示校准曲线的公式。这对于直观显示很有用，但您也可以使用Excel的斜率和截取函数计算直线的公式。当您将这些值输入到简单公式中时，您将能够根据任何测量值自动计算“真”值。

让我们看一个例子

对于本例，我们将从一系列10个数据对中开发校准曲线，每个数据对由一个X值和一个Y值组成。X值将是我们的“标准”，它们可以代表任何东西，从我们用科学仪器测量的化学溶液的浓度，到控制大理石发射机的程序的输入变量。

Y值将是“响应”，它们将代表仪器在测量每个化学溶液时提供的读数，或者使用每个输入值测量的弹珠与发射器之间的距离。

在我们以图形方式描绘校准曲线之后，我们将使用斜率和截距函数来计算校准线的公式，并根据仪器的读数确定“未知”化学溶液的浓度，或者决定我们应该为程序提供什么输入，以便大理石落在离发射器一定距离的地方。

第一步：创建图表

我们的简单示例电子表格由两列组成：X值和Y值。

让我们从选择要在图表中绘制的数据开始。

首先，选择“X值”列单元格。

现在按Ctrl键，然后单击Y值列单元格。

转到“插入”选项卡。

导航到“图表”菜单并选择“散点图”下拉列表中的第一个选项。

将出现一个图表，其中包含两列中的数据点。

通过单击其中一个蓝点选择该系列。选择后，Excel会勾勒出点的轮廓。

右键单击其中一个点，然后选择“添加趋势线”选项。

图表上将出现一条直线。

屏幕右侧将出现“格式化趋势线”菜单。选中“在图表上显示方程式”和“在图表上显示R平方值”旁边的复选框。R平方值是一个统计数据，它告诉您直线与数据的拟合程度。最佳R平方值为1.000，这意味着每个数据点都会接触到这条线。随着数据点和直线之间的差异增大，r平方值会下降，0.000是可能的最低值。

趋势线的方程和R平方统计量将出现在图表上。请注意，在我们的示例中，数据的相关性非常好，R平方值为0.988。

方程的形式为“Y=Mx+B”，其中M是斜率，B是直线的y轴截距。

现在校准已经完成，让我们通过编辑标题和添加轴标题来定制图表。

要更改图表标题，请单击它以选择文本。

现在键入描述该图表的新标题。

要将标题添加到x轴和y轴，请首先导航到图表工具>设计。

单击“添加图表元素”下拉列表。

现在，导航到轴标题>主要水平。

将显示一个轴标题。

若要重命名轴标题，请首先选择文本，然后键入新标题。

现在，转到轴标题>主要垂直方向。

将显示一个轴标题。

通过选择文本并键入新标题来重命名此标题。

您的图表现在已完成。

第二步：计算直线方程和R平方统计量

现在，让我们使用Excel的内置斜率、截断和相关函数来计算直线方程和R平方统计量。

在我们的工作表(在第14行)中，我们已经为这三个函数添加了标题。我们将在这些标题下面的单元格中执行实际计算。

首先，我们将计算坡度。选择单元格A15。

定位至公式>更多函数>统计>斜率。

将弹出函数参数窗口。在“KNOWN_YS”字段中，选择或键入Y值列单元格。

在“KNOWN_XS”字段中，选择或键入X值列单元格。在斜率函数中，‘KNOWN_YS’和‘KNOWN_XS’字段的顺序很重要。

单击“确定”。公式栏中的最终公式应如下所示：

=坡度(C3：C12，B3：B12)

请注意，单元格A15中的斜率函数返回的值与图表上显示的值匹配。

接下来，选择单元格B15，然后导航到Forms>More Functions>Statistics>Intercept。

将弹出函数参数窗口。选择或键入“KNOWN_YS”字段的Y值列单元格。

选择或键入“KNOWN_XS”字段的X值列单元格。在INTERCEPT函数中，‘KNOWN_YS’和‘KNOWN_XS’字段的顺序也很重要。

单击“确定”。公式栏中的最终公式应如下所示：

=截取(C3：C12，B3：B12)

请注意，Intercept函数返回的值与图表中显示的y-intercept匹配。

接下来，选择单元格C15并导航到Forms>More Functions>Statistics>Correl。

将弹出函数参数窗口。选择或键入“Array1”字段的两个单元格范围中的任何一个。“与斜率和截距不同，顺序不会影响Correl函数的结果。

为“Array2”字段选择或键入两个单元格范围中的另一个。

单击“确定”。公式栏中的公式应如下所示：

=相关(B3：B12，C3：C12)

请注意，Correl函数返回的值与图表上的“r平方”值不匹配。correl函数返回“R”，因此我们必须将其平方才能计算“R平方”。

在函数栏内单击，并在公式末尾添加“^2”，以使correl函数返回的值成为方形。现在，完成的公式应该如下所示：

=CORREL(B3：B12，C3：C12)^2

按Enter键。

更改公式后，“R平方”值现在与图表中显示的值匹配。

第三步：设置快速计算值的公式

现在，我们可以在简单的公式中使用这些值来确定那个“未知”解决方案的浓度，或者我们应该在代码中输入什么来使大理石飞行一定的距离。

这些步骤将设置所需的公式，以便您能够输入X值或Y值，并根据校准曲线获得相应的值。

最佳拟合线的公式为“Y值=斜率*X值+截距”，因此求解“Y值”的方法是将X值和斜率相乘，然后加上截距。

例如，我们将零作为X值。返回的Y值应等于最佳拟合直线的截距。它是匹配的，所以我们知道公式工作正常。

基于Y值的X值求解是通过从Y值中减去截距并将结果除以斜率来完成的：

作为示例，我们使用截距作为Y值。返回的X值应该等于零，但是返回的值是3.14934E-06。返回的值不是零，因为我们在键入值时无意中截断了截取结果。不过，公式工作正常，因为公式的结果是0.00000314934，基本上是零。

您可以在第一个粗边框单元格中输入您想要的任何X值，Excel将自动计算相应的Y值。

在第二个粗边单元格中输入任何Y值都会得到相应的X值。这个公式就是用来计算溶液浓度的公式，或者用来计算弹珠发射到一定距离所需的输入。

在这种情况下，仪器读数为“5”，因此校准建议浓度为4.94，或者我们希望大理石移动5个单位的距离，因此校准建议我们输入4.94作为控制弹珠发射器的程序的输入变量。我们可以对这些结果相当有信心，因为本例中的R平方值很高。